فرض کنید [a,b,] و [c]  سه عدد صحیح متمایز، و  [P]  یک چند جمله ای با ضرایب عدد صحیح. نشان دهید که غیر ممکن است که [P(a) = b, P(b) = c,] و [P(c) = a] باشد.

[...

اگر [x^2y+y^2z+z^2x=xy^2+yz^2+zx^2]  سپس [(x-y)(y-z)(z-x)=0 \iff x=y] یا [y=z] یا [z=x]...

مشاهده تمام اعداد صحیح [x,y] به طوری که [x^2+y^2=34(...

ثابت کنید که حداکثر مساحت یک مثلث محاط در یک دایره با شعاع [R] برابر است با: [\frac{3\sqrt{3}R^...

اگر [a,b,c \geq 0] اثبات یا رد آن  [\frac{a}{b^{2} + c^{2}} + \frac{b}{a^{2} +c^{2}}+\frac{c}{a^{2}+b^{2}} \geq \frac{9}{2 * (a + b + ...

1. چند جفت [(x, \ y)] به طوری که [x^2+3y] و [y^2+3x] اعداد مربع کامل هستند؟  2. چند جفت از اول [(a, \ b)] به طوری که [a+b=(a-b...

عدد فرما : عدد صحیح و مثبتی است بصورت که در آن _n_عددی صحیح و غیر منفی است. اگر چنین عددی اول هم باشد آنرا «عدد اول فرما» می نامند. این اعداد را بنام پییر دو فرما نامگذاری کرده اند. اگر 2_m_ + 1 اول باشد، می توان نشان داد: _m_ = 2_n_. اثبات: ( با عکس ن...

مقدمه : استاد لطفی زاده استاد ریاضیاتی است که نظریه معروف منطق فازی وی تحول بزرگی در دنیای کامپیوتر و پیشرفت علم اراده کرده است. اگر بخواهیم شرح ساده ای از این نظریه بدهیم . باید به این نکته اشاره بکنیم که تا قبل از این نظریه ما در مجموعه ها عضویت و عد...

اهداف * با توجه به عدد صحیح، نوشتن در مقابل آن است. * با توجه به دو عدد صحیح، تشخیص دهند که بزرگتر است. * با توجه به دو عدد صحیح، یک عدد صحیح است که بین دو عدد صحیح. * با توجه به عدد صحیح، قدر مطلق آن است. * جمع و تفریق اعداد صحیح مثبت و منفی است. * با...

 اثبات در مورد این سری نامتناهی  وجود دارد:  1 + 1/1!  + 1/2!  + 1/3!  + 1/4!  +.  است.  است.  + 1 / N!  که در آن n به بی نهایت می رود؟ دو برهان  وجود دارد.  1.  تابع e ^ X مشتق برابر خود است.  پس از آن  سری Maclaurin برای هر تابع است که می تواند به عن...

 پایه لگاریتم که مهم ترین در نظر گرفته شد   در طول تاریخ متفاوت است.  ناپیر یا Neper، مخترع لگاریتم،   حتی با این زحمت و، اگر چه برخی به اشتباه می گویند الکترونیکی   از پایه لگاریتم Neperian، به این نادرست است، زیرا   لگاریتم مورد استفاده ناپیر، Nap.lo...

 جان Napier، مخترع لگاریتم است، با کشف   این ثابت.  لئونارد اویلر است با محبوب از استفاده از اعتبار   نامه الکترونیکی برای این تعداد است.  دو دلیل برای حضور مکرر خود را در ریاضی وجود دارد   زمینه.  برای اولین بار است که از آن محدود است، به عنوان نفر بد...

 مارتین کروسکال مخترع این مجموعه ای از اعداد است.  تصور کنید که یک رشته وجود دارد   متصل به بالای سر تان، و شما از آن آویزان است.  اکنون   تصور کنید که ستون فقرات خود می رود برای همیشه در امتداد این رشته، گسترش بالای سر شما   گذشته به دورترین ستاره و ز...

ارشمیدس می دانست که مساحت یک دایره بود پی * R ^ 2.  او تخمین زده است   ارزش پی با محاسبه مساحت یک دایره با شعاع 1 (و   منطقه PI).   برای این کار، او را محاسبه مساحت یک چند ضلعی منظم محاط   در دایره.  از آنجا که چند ضلعی خواهد بود به طور کامل در   دایره...