http://anymath.ir

انجمن دبیران ریاضیات

آموزش مجازی ریاضیات مدارس و دانشگاه های کشور

حل مساله به کمک معادله

نوشته شده توسط: Meysam Zarei در ۲۶ بهمن ۱۳۹۲ ساعت ۰۰:۳۵
دسته بندی:  ریاضیات مدرسه» ریاضی متوسطه

 
  • چهار عدد صحیح فرد متوالی چنان پیدا کنید که مجموع آنها برابر 80 گردد.
  • چهار عدد صحیح زوج متوالی چنان باشند که مجموع آنها برابر با 42- گردد.

این مسائل نمونه هایی از مثال های کتاب ریاضی پایه هفتم می باشند که از طریق معادله قابل حل هستند...

در ادامه مطلب نحوه ی تدریس آن ها بیان می گردد...

حل 1:

فرض کنید اولین عدد صحیح فردی که به دنبال یافتن آن هستیم را با متغیر x نمایش دهیم در اینصورت:

سایر عدد های فرد متوالی بعد از آن به صورت های... x+2 , x+4 , x+6 نمایش داده می شوند.(می دانیم که اعداد صحیح یکی فرد و دیگری زوج هست می باشند؛از دانش آموزان و برچسب گذاری هر کدام از آن ها می توان برای درک بهتر مساله و جمع زدن عینی عبارت استفاده نمود)

بنابراین :                                                  80     =   x+x+2+x+4+x+6

با ساده کردن عبارت سمت چپ داریم؛               80    =        4x+12    

لذا با حل معادله اولین عدد بدست آمد:               17        =              x

[ 17 , 17+2 , 17+4 , 17+6 ]

 

سوال بعدی نیز به همین روش قابل حل است...

با ذکر این نکته که می بایست از اعداد زوج منفی برای رسیدن به جواب نهایی و روش بررسی حدس و آزمایش درستی آن استفاده نمود.

البته در حل معادله به جواب اعداد صحیح منفی خواهیم رسید.

با سپاس

دبیر ریاضی هفتم


نظرات کاربران:

   سمیه رضایی در ۱۳۹۲/۱۱/۲۸ - ۱۹:۲۴:۳۰
با تشکر از مطالب خوبتان
پاسخ مدیر (riazidanan):  ممنون از ابراز لطف شما دانش پژوه عزیز!
امیدواریم به رضایت مندی شما عزیزان بازدید کننده...


نوشتن دیدگاه