نامعادلات ساده؛ اما چالش برانگیز! - انجمن دبیران ریاضیات

نامعادلات ساده؛ اما چالش برانگیز!

۰۹ آبان

نامعادلات ساده؛ اما چالش برانگیز!

با روش ضرایب لاگرانژ :
$(x+y)(y+z)\geq 2$

$(x^2-3)^2+(y^2-3)^2\geq 8$
برای $(x,y)=(-1,-1),(1,1),(-\sqrt{5},\sqrt{5}),(\sqrt{5},-\sqrt{5})$

با استفاده از روش ضرب لاگرانژ
$(x^2-3)^2+(y^2-3)^2\le 10$ در $(x,y)\approx (-2.8825,0.874032),(-0.874032,2.28825),(0.874032,-2.28825),(2.28825,-0.874032)$

$x,y,z>0$ و $xyz(x+y+z)=1$ ، پیدا کردن، با مدرک، حداقل ارزش $(x+y)(y+z)$ است.

نویسنده مطلب: Meysam Zarei

پاسخ دهید

هیچ نظری تا کنون برای این مطلب ارسال نشده است، اولین نفر باشید...