http://anymath.ir

انجمن دبیران ریاضیات

آموزش مجازی ریاضیات مدارس و دانشگاه های کشور

حل معادله ای از درجه 2

نوشته شده توسط: Meysam Zarei در ۰۹ آبان ۱۳۹۲ ساعت ۱۴:۴۳
دسته بندی:  دانش پژوهان» دانش آموزان

 

مشاهده تمام اعداد صحیح x,y به طوری که x^2+y^2=34(x-y).


سلام، بازنویسی معادله خود را در فرم
 ؛
x+y-34+\frac{2y^2}{x-y}=0

معادله به فرم:
(x-17)^2=-y^2-34y+289 است. اکنون -41 \le y \le7 است.


داده
 x^{2}+y^{2}=34(x-y) یا (x-17)^{2}+(y+17)^{2}=578 ، معادله دایره با نقطه میانی M(17,-17) است. 
آسان: x=0 و x=34 متقارن WRT M : x=10, x=24 و x=-6, x=40 است.


هیچ نظری تا کنون برای این مطلب ارسال نشده است، اولین نفر باشید...

نوشتن دیدگاه