حل معادله ای از درجه 2

مشاهده تمام اعداد صحیح $x,y$ به طوری که $x^2+y^2=34(x-y).$

سلام، بازنویسی معادله خود را در فرم ؛
$x+y-34+\frac{2y^2}{x-y}=0$

معادله به فرم:
$(x-17)^2=-y^2-34y+289$ است. اکنون $-41 \le y \le7$ است.

داده $x^{2}+y^{2}=34(x-y)$ یا $(x-17)^{2}+(y+17)^{2}=578$ ، معادله دایره با نقطه میانی $M(17,-17)$ است.
آسان: $x=0$ و $x=34$ متقارن WRT $M : x=10, x=24$ و $x=-6, x=40$ است.

http://anymath.ir

انجمن دبیران ریاضیات

انجمن دبیران ریاضیات

حل معادله ای از درجه 2

نویسنده مطلب: Meysam Zarei

پاسخ دهید