http://anymath.ir

انجمن دبیران ریاضیات

آموزش مجازی ریاضیات مدارس و دانشگاه های کشور

تعاریف پایه اعداد مختلط

نوشته شده توسط: Meysam Zarei در ۰۸ آبان ۱۳۹۲ ساعت ۱۵:۰۹
دسته بندی:  آموزش مجازی» آموزش دانشگاهی

 

قوانین حساب های مجتمع

  1. displaymath151

  2. هر عدد مختلط `` فرم استاندارد''

    displaymath153

    برای برخی از واقعی و ب.

  3. برای واقعی و

    displaymath163

  4. displaymath165

  5. displaymath167

 

تقسیم

توجه داشته باشید که در قوانین 4 و 5 دولت که ما نمی توانیم از اعداد مختلط با اضافه کردن یا تفریق یا ضرب دو عدد مختلط با یکدیگر. در مورد تقسیم یک عدد مختلط دیگر چه؟ آیا نتیجه دیگری عدد مختلط است؟ اجازه دهید این سوال را در راه دیگری بپرسید. اگر چهار عدد واقعی شما داده می شود A، B، C و می تواند به شما پیدا کردن دو نفر دیگر اعداد حقیقی x و y به طوری که

displaymath177

به عنوان یک ورزش با استفاده از قوانین 1 تا 5، ضرب هر دو طرف معادله فوق توسط c + DI و سپس حل برای x و y ثابت کند که پاسخ به پرسش ما این است: بله (با کلیک بر روی کمک برای راه حل.)

خوب، پس ما می توانیم توسط c + دی تقسیم اگر c و d هر دو صفر نیست. اما یک راه بسیار ساده تر به انجام تقسیم بندی وجود دارد.

توجه داشته باشید که

displaymath191

ما می گوییم که C + DI و c - دی ترکیبات پیچیده هستند. برای ساده کردن یک کسر پیچیده، ضرب صورت کسر و مخرج مزدوج مختلط مخرج.

نمونه هایی از تقسیم

eqnarray17

eqnarray29

eqnarray41

قسمت حقیقی و موهومی

اگر z = + دو عدد مختلط است و a و b واقعی هستند، به ما می گویند که بخشی واقعی از z است و آن ب بخش موهومی Z است و ما می نویسیم

displaymath211

ورزش:

پیدا کردن tex2html_wrap_inline213 و tex2html_wrap_inline215 (راه حل)

Conjugates می مجتمع

اگر z = + دو عدد مختلط با بخش واقعی و بخش موهومی ب، پس از آن ما مزدوج مختلط Z معنی شده توسط tex2html_wrap_inline229 است.

ورزش:

نوشتن tex2html_wrap_inline231 در فرم استاندارد.

(راه حل)

ورزش:

ثابت کنیم که tex2html_wrap_inline261 برای هر جفت از اعداد مختلط است و به همین ترتیب tex2html_wrap_inline263 است.

(Proof.)

ورزش:

ثابت کنیم که tex2html_wrap_inline287 برای هر عدد صحیح N.

(Proof.)

مدول عدد مختلط

قدر یا مدول عدد مختلط z مشخص | Z | و تعریف شده به عنوان

displaymath239

توجه داشته باشید که tex2html_wrap_inline241 (proof.).

ورزش:

ثابت کنیم که tex2html_wrap_inline243 (راه حل)


نظرات کاربران:

   ph در ۱۳۹۴/۰۷/۱۱ - ۲۱:۱۳:۳۷
manba az kojast gesmat haye komaki kar nemikonan az che sayti copy shode lotfan zekr konin


نوشتن دیدگاه