http://anymath.ir

انجمن دبیران ریاضیات

آموزش مجازی ریاضیات مدارس و دانشگاه های کشور

گاهشناسی از محاسبه π

نوشته شده توسط: Meysam Zarei در ۰۱ آبان ۱۳۹۲ ساعت ۱۸:۰۳
دسته بندی:  دانش پژوهان» اساتید

 

تمایل به محاسبه مقدار π و دقیقا به عنوان تاریخ احتمالی از دوران باستان است. با قدرت محاسباتی مدرن، آن است که در حال حاضر امکان محاسبه π به درجه فوق العاده بالایی از دقت و صحت. چرا ریاضیدانان ادامه به محاسبه π به بسیاری از رقم اعشار؟ آن را برای دقت در محاسبات، 10 رقم اعشار و یا پس از π برای تقریبا هر کاربرد عملی کافی هستند. قبل از عدم امکان تربیع دایره ثابت شده، برخی از محاسبات برای نشان دادن محاسبات پیشنهاد می شود که نادرست ساخته شده است. در دوران مدرن، دلیل دیگری است برای نشان دادن قدرت از سخت افزار کامپیوتر و نرم افزار است. دیگر این است که تلاش را برای ریختن به بینش در مورد ارقام π. آیا آنها تصادفی است ؟ آیا برخی از الگو در آنها وجود دارد؟ پاسخ به این سوال شناخته شده نیست.

در اینجا برخی از برجسته قابل توجهی در محاسبه مقدار π :

1650 سال قبل از میلاد
Ahmes، کاتب مصر باستان ، نشان می دهد که π = 81/256 = 3.1605.
250 سال قبل از میلاد
ارشمیدس تعیین می کند که 3 10/71 <π 3 1/7. به طور متوسط ​​از این دو مقدار 3.1418 است، درست به 3 رقم اعشار است.
حدود 200 AD
کلودیوس بطلمیوس با استفاده از π = 377/120 = 3.14166 ...، درست به چهار رقم اعشار است.
450
در چین، TSU Ch'ung و چی ایجاد ارزش 355/113، است که تا شش رقم اعشار π است. این کسری، کوچکترین کسری که به طور تقریبی π تا به خوبی است. در غرب، این تقریب به عنوان تقریب به π برای هزاره دیگر کشف نشده است.
1220
فیبوناچی با استفاده از π = 3.141818 864/275 ...
1593
Adriaen Romanus می یابد π تا 15 رقم اعشار است.
1596
Ludolph ون Ceulen محاسبه π تا 35 رقم اعشار است. در سال 1610، او ادامه داد: محاسبات خود به سه رقم اعشار، ساخت 35 در مجموع.
1621
Willebrord اسنل محاسبه π تا 34 رقم اعشار است.
1630
Grienberger محاسبه π تا 39 رقم اعشار بر اساس کار اسنل.
1699
آبراهام شارپ محاسبه π تا 72 رقم اعشار (71 صحیح).
1706
جان ماشین محاسبه π تا 100 رقم اعشار است.
1719
د Lagny محاسبه π تا 127 رقم اعشار (112 مورد صحیح).
1794
وگا محاسبه π تا 140 رقم اعشار (136 مورد صحیح).
1844
دازه محاسبه π تا 205 رقم اعشار (200 مورد صحیح).
1847
کلوزن محاسبه π تا 250 رقم اعشار (248 مورد صحیح).
1853
رادرفورد محاسبه π به 440 مکان از اعشار.
1873
ویلیام شانکس منتشر، محاسبه خود را از π به رقم اعشار 707 .
1947
DF فرگوسن محاسبه 808 رقم اعشار π است. در انجام این کار، او می یابد که محاسبه شانکس اشتباه از 527 مکان هفتم به بعد بود. فرگوسن با استفاده از یک ماشین حساب میز.
1949
ENIAC، یک کامپیوتر اولیه، محاسبه 2،037 رقم اعشار π در کمی کمتر از سه روز.
1961
دانیل شانکس و جان آچار از 7090 کامپیوتر آی بی ام استفاده برای محاسبه 100،200 رقم اعشار. محاسبه و جو در زمان 8.72 ساعت صورت گرفت.
1973
ژان Guillord و M. BOUYER استفاده از CDC 7600 برای محاسبه 1 میلیون رقم اعشار در 23.3 ساعت است.
1983
Y. Tamura و Y. Kanada استفاده از HITAC M-280H برای محاسبه 16 میلیون رقم در کمتر از سی ساعت.
1989
دیوید و گرگوری Chudnovsky 480 میلیون رقم پیدا کردن، و بعد از آن در سال، 1 میلیارد رقم. آنها بیش از 8 میلیارد رقم در سال 1996 محاسبه کند.
1997
Kanada و تاکاهاشی محاسبه 51.5 میلیارد رقم در هیتاچی SR2201 در کمی بیش از 29 ساعت است.
2011
شیگرو کوندو محاسبه π به ده تریلیون رقم اعشار است.
 مشاهده : 10،000 رقم اول از π اینجا .

هیچ نظری تا کنون برای این مطلب ارسال نشده است، اولین نفر باشید...

نوشتن دیدگاه