http://anymath.ir

انجمن دبیران ریاضیات

آموزش مجازی ریاضیات مدارس و دانشگاه های کشور

گالوا ریاضی دانی بزرگ

نوشته شده توسط: Meysam Zarei در ۲۰ مهر ۱۳۹۲ ساعت ۲۰:۴۷
دسته بندی:  دانش پژوهان» اساتید

 

 

تأمّلی بر سرگذشت اواریست گالوا ، ریاضیدان بدشانس فرانسوی
نوآوری ها و دستاوردهایریاضیاتیشان تشکیل می دهد که غیر ریاضیدان ها به سختی می توانند آن را درک کنند. بزرگترین استثناء در این قاعده ، اواریست گالوا است. آنچه از زندگی گالوا می دانیمبیشتر شبیه به یک داستان رمانتیک و بلکه تراژدی است. زیرا در تراژدی حتماً نبایدقهرمان داستان به طرز فجیعی کشته شود بلکه تراژدی را می توان به عنوان سرکوب نمودننبوغ یک نابغه و در نظرنگرفتن و توجّه نکردن به او نیز دانست.
اواریست گالوا را حتّی کسانی که دستی برریاضیات دارند هم ، نمی شناسند چه رسد به افراد عادّی که بیشتر ریاضیدانان بزرگ ومشهوری چون نیوتن و اویلر و ... ر می شناسند. اواریست گالوا را حتّی دانشجویانریاضی هم به خوبی نمی شناسند.
در یکی از روزهای سال 1811 میلادی ، درنزدیکی پاریس ، پسری به دنیا آمد که او را "اواریست" نام نهادند. چون والدین پسر ،خود، افرادی تحصیل کرده بودند ، تا سنّ 12 سالگی نزد مادرش به تحصیل و فراگیری علمپرداخت. پس از آن به مدرسه رفت. در دروس عادّی مدرسه دانش آموزی متوسّط بود. امّاهنگامی که کتاب مبانی هندسه اثر «لژاندر» به دستش رسید و آنرا مطالعه کرد به شدّتتحت تأثیر قرار گرفت. می گویند که او این کتاب را مانند یک کتاب داستان عادّیخوانده است و فقط با یک بار مطالعه آن ، بر مطالب کتاب احاطه کامل یافته است. ازهمین جا بود که با کارهای ریاضیدانان بزرگی چون لاگرانژ و آبل آشنا شد و آنها رامطالعه کرد. هنگامی که 15 ساله شد، خودش به تنهایی یک خواننده حرفه ای آثار ریاضیبود و کشف کردن در دنیای ریاضی را آغاز کرد و به کشفیّات مهمی نیز دست یافت. در آنسنّ و سال کم و بدون بهره بردن از هیچ تحصیلات عالی رسمی ، گالوا قادر بود بهکشفیّاتی برسد که او را به شهرتی جاودانه در دنیای ریاضیات برساند. شهرتی که هیچگاه طعم آنرا در زمان حیاتش نچشید.

"دوپوی" در جمله ای راجع به شرح حال گالوامی گوید:
« کتاب های جبر مقدّماتی هرگز گالوا را قانعنکرد زیرا در آنها جای پایی از مکتشفین نمی یافت. درست از اوّلین سال ریاضی بهلاگرانژ روی آورد. »
دست نوشته هایش از نظم و ترتیب خوبیبرخوردار نبود و به دلیل ذهن نیرومندی که داشت بیشتر محاسبات ریاضی را به صورت ذهنیانجام می داد و فقط نتایجش را یادداشت می کرد. مقالات و مطالبی که می نوشت ماننداکثر مقالات ریاضیدانان قرن هجدهم ، خلاصه و بی ترتیب بودند. سبک نوشتنی که درریاضی نویسی امروزی ، کاملاً نامأنوس و نامرسوم است.
مدرسه پلی تکنیک پاریس ، مدرسه ای بود کهریاضیدانان بزرگی در آنجا تربیت شده بودند و دو بار تلاش گالوا برای ورود به اینمدرسه، ناکام ماند. گالوا خود به خوبی می دانست که از بسیاری از کسانی که پذیرفتهشده بودند ، شایستگی بهتری دارد. امّا او ناامید نشد و خود به مطالعه ریاضی پرداخت. به عقیده بسیاری از ریاضیدانان بزرگ ، پذیرفته نشدن گالوا در مدرسه پلی تکنیک پاریس، خُسران زیادی برای علم ریاضیات به همراه داشته است.
کشفیّات اساسی او در معادلات چند جمله ایبود که در سال 1829 برای اوّلین بار ، طی مقاله ای ، آنها را به آکادمی علوم پاریسفرستاد. کسی که مقالات ارسالی به آکادمی را از نظر علمی ، قضاوت و داوری می کرد ، "آگوستن لویی کُشی" بود. کُشی ریاضیدان بزرگ و ماهری بود و این توانایی را داشت کهبتواند با مطالعه مقاله گالوا ، آنرا بفهمد و به ارزش کشفیّات او پی ببرد. امّا دراین بین ، کُشی ، مقاله گالوا را گم کرد و دیگر نتوانست آن را پیدا کند. شاید اینگم شدن مقاله را بتوان به حساب بدشانسی خود گالوا گذاشت!!
بعد از این ماجرا ، گالوای شجاع ، کارهایشرا در مسابقه سال 1830 جایزه بزرگ آکادمی در ریاضیات شرکت داد. مقاله گالوا بدون شکباید برنده این جایزه می شد. امّا این بار هم بخت با گالوا یار نبود زیرا "فوریه" که منشی آکادمی بود ، مقاله گالوا را با خود به خانه برد و به طور ناگهانی پیش ازخواندن آن فوت کرد و مقاله گالوا دوباره گم شد!!
گالوا نسخه دوّم مقاله اش را به آکادمیفرستاد. این بار قضاوت درباره مقاله ، بر عهده "پواسون" بود. هنگامی که پواسونمقاله گالوا را مطالعه کرد ، در حاشیه یکی از برهان های گالوا ، یادداشتی به اینمضمون نوشت:
« برهان این هم ناکافی است امّا بنابر بخش 100 از مقاله آقای لاگرانژ ، برلین ، 1771 ، درست است. »
چه اتّفاقی افتاده بود ؟ مگر می شود برهانیک قضیه ، ناکافی امّا درست باشد ؟
گالوا در یادداشتی دست نویس به پواسون پاسخداد : « اثبات خواهد شد. »
شاید منظور گالوا ، چیزی شبیه به "آن بماندتا ببینیم" بوده است. با این حال منظور گالوا این بوده است که " لطفاً به بررسیبقیه قسمت های مقاله بپردازید تا من برهان را در آینده کامل کنم. "
امّا پواسون در گزارش خود به آکادمی ازمقاله گالوا به عنوان یک کلّیت یاد کرده و می نویسد:
« ما تمام کوشش خود را برای درک برهان آقایگالوا به کار بردیم ، امّا استدلال های ایشان به اندازه کافی روشن نیست و به اندازهکافی پرورانده نشده اند تا م بتوانیم درباره درستی آنها قضاوت کنیم ... »
پواسون امیدوار بود که گالوا به اصلاح وتوسعه کار عرضه شده خویش بپردازد تا بتواند برهان کاملتری را به آکادمی ارائه دهد. امّا گالوا می دانست که برهانهایش درست هستند و به علاوه ، دانش و درک او از جبر ،بسیار فراتر از دانش کسانی است که مقاله او را داوری میکنند.
واقعیّت نیز همین بود که داوران آکادمی ،دانش و توانایی فهمیدن استدلال های گالوا را نداشتند. از طرف دیگر ، سنّ کم گالواکه در آن زمان فقط 19 سال داشت و مواجه شدن داوران با دست نوشته ای نا مفهوم وهمچنین اعتقادات ضدّ دولتی گالوا ، همه و همه دست به دست هم داده بودند تا مقالهگالوا مورد تأیید آکادمی علوم پاریس قرار نگیرد. به طوری که پواسون در انتهای گزارشخود به آکادمی می نویسد:
« به صورتی که در حال حاضر مقاله به آکادمیارائه شده ، نمی توانیم تصویب آنرا به شما توصیه کنیم. »
و این یعنی مقاله گالوا رد شدهاست.
پس از رد شدن مقاله توسط پواسون، گالوا بهشدّت ناراحت و تلخ کام شد و بعد از آن برای پروراندن مقاله خود و قابل فهم تر ساختنآن چنانکه پواسون می خواست ، ابداً هیچ کوششی نکرد.
به خاطر این وقایع یا به خاطر آنکه پدرشطرفدار جمهوری بود ، گالوا به انتقاد شدید از رژیم بوربونها دست زد و به گارد ملّیفرانسه یعنی سازمان جمهوری خواهان پیوست. در این زمان ، فرانسه ، سخت گرفتارآشوبهای سیاسی بود. گالوا به خاطر فعالیّت های سیاسی اش محاکمه شد و به عنوانزندانی سیاسی ، چند ماهی را در زندان گذراند.
پس از آزادی از زندان در سال 1832 ، گرفتارعشق دختری عشوه گر شد. امّا گالوای بدشانس در بازی عشق نیز شانس نیاورد و بر سردستیابی به این دختر ناگزیر به انجام یک دوئل مرگبار شد.
شب قبل از آن دوئل مرگ آفرین ، نامه ای بهدوستش "ژوزف لیویل " می نویسد و در آن ، ناگفته ها و یافته های ریاضی اش را بهاختصار شرح می دهد و از او می خواهد تا توجّه جهان ریاضی را به اهمیّت کارهایش جلبکند. او حتّی در این نامه از ژاکوبی یا گاوس درخواست می کند که نظرشان را نه درمورد اهمیّت این قضایا ، بلکه در مورد اهمیّت آنها ، بیانکنند.
جمله معروف " من وقت ندارم " را گالوا در یکیادداشت حاشیه ای ، احتمالاً در شب قبل از دوئل ، در ارتباط با برهان گزاره دوّمخود که گفته است نیاز به تکمیل شدن دارد ، نوشته است. چون دیگر وقت کافی برای تکمیلآن برهان نداشت. گرچه در ابتدا ، اثباتش غلط به نظر می رسد.
او درباره دوئلی که فردای آن شب جان او راگرفت نیز می نویسد:
« من قربانی یک زن عشوه گر گمنام شده ام... این یک نزاع اسف بار است که جان مرا می ستاند ... آه! چرا باید برای یک چیز بی ارزشبمیرم ... »
سرانجام ، دوئل در 25 قدمی صورت گرفت. تیربه شکم گالوای بدشانس خورد و به زمین افتاد. ساعت ها در آنجا ماند تا آنکه دهقانیکه از آنجا عبور می کرد ، او را به بیمارستان برد.گالوا روز بعد ، یعنی 31 مه 1832در سنّ 20 سالگی فوت کرد و در بخش عمومی قبرستان مونت پارناس به خاک سپردهشد.
14 سال پس از مرگ گالوا یعنی در سال 1846 ،طرفداران اندکش موفق شدند مخاطبینی برای کارهایش پیدا کنند و به عمق کشفیات او تاحدودی دست یابند. قسمتی از نوشته هایش توسط ژوزف لیویل در مجله ریاضیات به چاپرسید.
لیویل در اطلاعیه پیش از چاپ کارهای گالوا ،وقتی که فهمیده بود روش هاس گالوا درست بوده اند و می توان قضیه هایش را با دقّتزیاد اثبات کرد ، از آن به عنوان "یک لذّت جاوید در زندگی اش" یاد می کنند. پس ازآن ، شناسایی و درک اهمیّت فراوان کارهایش به سرعت آغاز و احترام به گالوا بیشترشد. شهرت گالوا 14 سال پس از مرگش آغاز شد. به طوری که در حال حاضر یکی از بزرگترینریاضیدانان خلاّق تمام عصرها به شمار می آید.
او زنده نماند تا به گسترش عمیق تر کاربردهاو توسعه ی نظریه خود که بعدها "نظریه گالوا" نام گرفت ، بپردازد. نظریه گالواامروزه یکی از مباحث مهم و پرکاربرد جبر مجرد و نظریه گروه ها است. حتّی امروز ،ریاضیات در اثر حادثه غم انگیزی که برای او روی داده است ، احتمالاً بضاعت کمتریدارد.

http://www.njavan.com


هیچ نظری تا کنون برای این مطلب ارسال نشده است، اولین نفر باشید...

نوشتن دیدگاه