درس 2: maple-elementary computations

- دستورات میپل، برای محاسبات مقدماتی مانند جمع و ضرب اعدادحقیقی و مختلط، به توان
رسانی،کار با کسرها و فاکتوریل همراه با بعضی از خطاهای محاسباتی

- تبدیل دستورات میپل به فرمول های معمولی ریاضی

- معرفی چند نماد در میپل

- نوشتن سطری و ستونی و نوشتن چند دستور در یک بلوک

- یک تمرین برای کار بیشتر

تذکر لازم: دراین درس و دروس بعدی، دستوراتی را که به رنگ قرمز روبه روی < نوشته شده
است، کپی و آن را در صفحه ی کار میپل، روبه روی پرامت <]، paste و سپس آن را با زدن Enter اجرا کنید.

درس 3: maple-evalf-subs

- معرفی دو تابع evalf و subs که اولی برای تقریب اعشاری اعداد و دومی برای جایگذاری مقادیر
معلوم به جای مجهولات به کار می رود.

- دستور restart برای بازگرداندن میپل به حالت پیش فرض

- چهار تمرین همراه با جواب

- پنج تمرین برای کار بیشتر

درس 4: maple-important maple's functions

- معرفی توابع قدر مطلق، ریشه ی دوم، نمایی، فاکتوریل، لگاریتم، مثلثاتی، مثلثاتی معکوس،
هذلولوی، دوجمله ای، جزءصحیح بالا ،جزءصحیح پایین و تابع قسمت کسری اعداد

- دستور simplify 

- علامت ditto یا %

- دستور convert

- محاسبه ی خارج قسمت و باقی مانده ی تقسیم ها با دستورات modp و irem

- محاسبه ی بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک و کوچکترین مضرب مشترک چند عدد.

- 6 تمرین همراه با حل

- 11 تمرین برای کار بیشتر

درس 5: maple-algebra

- بسط و تجزیه ی عبارات جبری

- محاسبه ی باقی مانده و خارج قسمت یک چندجمله ای بر چند جمله ای دیگر

- کار با چند جمله ای ها: به دست آوردن درجه، ضرایب و استاندارد کردن آن ها

- ساده کردن عبارات گویا و به دست آوردن صورت و مخرج آن ها

- حل معادلات جبری و مثلثاتی

- حل نامعادلات

- معرفی یک لیست و نیز یک مجموعه به میپل

- ۹ تمرین همراه با حل

- ۱۰ تمرین برای کار بیشتر

درس 6: maple-functions

- تعریف توابع در میپل

- دستور map

- محاسبه ی کم ترین و بیش ترین مقدار تابع

- توابع دو متغیره و چند متغیره

- توابع چند ضابطه ای

- ترکیب توابع و محاسبه ی معکوس آن ها

- 11 تمرین همراه با حل

- 8 تمرین برای کار بیشتر 

درس 7: maple-plot2d

- دستور plot برای توابع ۲ بعدی دکارتی و پارامتری

- روش های علامت گذاری روی محورهای x و y

- دستور مقید سازی scaling=constrained برای رسم بهتر اشکال

- توضیحاتی درباره ی بسته های میپل (packages)

- رسم اشکال در مختصات قطبی

- رسم تابع و معکوس آن در یک دستگاه همراه با نیم ساز ربع اول و سوم

- مطالب تکمیلی (رسم اشکال به صورت نقطه ای و تعیین سبک خطوط در منحنی ها، تغییر رنگ و ضخامت شکل ها)

- رسم چند تابع در یک دستگاه با شرایط مختلف با استفاده از دستور display

- رسم توابع ضمنی با دستور implicitplot و توضیحاتی درباره ی قضیه ی آخر فرما

- رسم جواب دستگاه های نامعادله ی خطی

- رسم بردارهای دو بعدی

- 12 تمرین همراه با حل

- 10 تمرین برای کار بیشتر 

درس 8: maple-plot3d

دستور plot3d برای رسم توابع ۳ بعدی دکارتی و پارامتری

- رسم اشکال سه بعدی در مختصات کروی و استوانه ای

- رسم چند تابع سه بعدی در یک دستگاه مختصات

- رسم دقیق تر اشکال سه بعدی با دستورات grid و numpoints

- سایه زنی و نوردهی به اشکال سه بعدی برای زیبایی و دقت بیشتر

- رسم منحنی های سه بعدی و متورم سازی آن ها برای ایجاد اشکال پیچیده تر

- رسم توابع ضمنی سه متغیره و بحثی پیرامون سطوح درجه ی دوم مقدماتی بیضی گون و هذلولوی های یک پارچه و دوپارچه

- انواع فونت ها در میپل برای درج متون مختلف

- 13 تمرین حل شده

- 3 تمرین برای کار بیشتر

درس 9: maple-animate

- دستور animate برای متحرک سازی اشکال دو بعدی

- دستورات frames و numpoints برای تغییر سرعت و همواری بیشتر اشکال متحرک

- چند نکته ی آموزشی در تدریس ریاضیات مقدماتی و پیشرفته با استفاده از تصاویر متحرک

- متحرک سازی سه بعدی با استفاده از دستور animate3d

- متون متحرک دو بعدی و سه بعدی

- آنالیز برداری دو بعدی و سه بعدی

- انتقال دو بعدی و سه بعدی با استفاده از ماتریس ها

- مثال هایی از برنامه های طولانی میپل برای خلق اشکال پیچیده ی متحرک

درس 10: maple-display

مثال هایی از دستور display برای 

- رسم هم زمان اشکال با شرایط پیچیده در یک دستگاه

- ایجاد اشکال متحرک

- ایجاد متون در مکان های مناسب صفحه و فضا همراه با دستور align

- رسم اشکال برداری دو بعدی و سه بعدی، ضرب خارجی دو بردار 

- رسم دایره، کره، نیم کره، چند وجهی های منتظم افلاطونی، استوانه، مخروط و مکعب مستطیل

- ستاره ای کردن و برش اشکال سه بعدی برای تولید اشکال پیچیده 


درس 11: maple-calculus

- حد، حد راست و حد چپ توابع در نقاط حقیقی و بی نهایت با استفاده از دستور limit

- محاسبه ی مشتق توابع با استفاده از حد

- استفاده از دستور Hint برای حل گام به گام مسائل مربوط به حد، مشتق و انتگرال توابع

- مشتق توابع با استفاده از دستور diff

- مشتقات جزئی با استفاده از دستور implicitdiff

- مثالی شهودی از قضیه مقدار میانگین

- رسم خطوط مماس بر منحنی

- محاسبه ی سری های جمعی و ضربی هم گرا با استفاده از دستور sum

- تابع همه جا پیوسته و هیج جا مشتق پذیر وایرشتراس

- سری فوق سریع BBP هم گرا به عدد پی

- انتگرال های معین و نامعین (سره و ناسره) توابع با استفاده از دستور int

- انتگرال گیری به روش های تغییر متغیر و جزء به جزء

- ایجاد دنباله ها با استفاده از دستور seq و حد دنباله ها

- ایجاد مستطیل های زیر نمودار برای محاسبه ی مساحت زیر نمودار توابع

- دوران شکل توابع حول محور x ها و y ها و محاسبه ی حجم شکل ایجاد شده

- بسط تیلور و یک کاربرد از آن

- انتگرا ل های چند گانه

- 21 تمرین حل شده

- 12 تمرین برای کار بیشتر



موفق و پیروز باشید.