مقدمه

می گویند هستی موضوع هیچ علمی، به تنهایی نیست.این گفته بدین معنی است که پرداختن به زمینه های یک علم،فقط گوشه های بسیاری از هستی را برای ما روشن می کند. برای آن که دامنه ی شناخت وسعت یابد ، لازم است چند شاخۀ علمی به هم بخورد و از روش های یکی، در دیگری استفاده شود. ریاضیات به عنوان یک علم پایه ای و زیر بنایی حضور خود را در بسیاری از علوم به اثبات رسانده است.

تحقیقات علمی درباره منطق ریاضی، در پی بروز پرسش‌ های نوین در بنیان‌های ریاضیات پدید آمد. به عنوان نمونه، فرگه می‌کوشید تا ریاضیات را بر پایهٔ اصول برآمده از منطق و نظریهٔ مجموعه‌ها قرار دهد. راسل ، در حذف تناقضات ناشی از دستگاه منطق فرگه تلاش کرد و هدف هیلبرت نشان‌دادن این امر بود که "روش‌های مورد قبول عام در ریاضیات هرگاه که به‌طور همه‌جانبه ، کلی ‌نگرانه و به‌عنوان یک کل واحد ، در نظر گرفته شود ، به هیچ نوع تناقضی منجر نخواهد شد ." (این موضوع به برنامه هیلبرت شهرت یافته است .)درادامه به تعریف وصحبت درباره ی منطق ریاضی می پردازیم. .. . . . . . .. . . .

:Download

اﺛﺒﺎت و ﻣﻨﻄﻖpdf