http://anymath.ir

انجمن دبیران ریاضیات

آموزش مجازی ریاضیات مدارس و دانشگاه های کشور

معمای ریاضی

نوشته شده توسط: Meysam Zarei در ۲۷ شهریور ۱۳۹۲ ساعت ۱۹:۴۹
 

1-یه زندان داریم....... یه عده توش چشم آبین و یه عده چشم مشکی! حتما هم یه دونه چشم آبی داریم......... حاکم میگه اگه یه روز همه چشم آبیا دسشون را بیارن بیرون و هیچ چشم مشکی ای دسش را نیاره بیرون همتون آزادین! اما اگه یک چشم آبی دسشو نیاره بیرون یا یه چشم مشکی بیاره.......... همه کشته میشن! حالا ثابت کنید حتما با یه تعداد معین روز میشه که همه آزاد شن......... (یکم از راههای المپیاد کامپیوتری استفاده میشه درش!  )

 

...

برای دیدن پاسخ معماها به ادامه ی نوشته بروید.

پاسخ معمای اول:اگه روز اول یه نفر ببینه همه چشمشون مشکیه میفهمه پس چشم خودش آبی بوده و میره میگه..ولی اگه دو تا چشم ابی بودن یکی میبینه یه چشم آبی هست پس روز اول حرف نمیزنه و روز دوم وقتی میبینه اون چشم آبیه چیزی نگفت پس میفهمه خودشم چشم آبیه و میره میگه و ...
پس به تعدادی که چشم آبی داریم  همون تعداد روز طول میکشه تا همه آزاد شن.

2-

100 نفر را می خوان اعدام کنند و روی سر هرکدام یک کلاه می گذارند که یا سیاه است یا سفید . آنها روی سکویی برای اعدام جوری قرار می دهند که هر کس با اینکه کلاه خود رو نمی بینه ولی مال افراد جلوی خودش رو می بینه  مثلا" نفر آخر مال 99 و نفر یکی مونده به آخر مال 98 نفر رو می بینه
قرار است هر کس اگر رنگ کلاهش را درست گفت آزاد بشه و کلا" هر نفر حق داره یک کلمه بگه (سفید یا سیاه)
این صد نفر چه جور با هم قرار بزارن تا حداقل تلفات را بدن ؟ حداقل تلفات چند نفر است ؟
توجه کنید هرکس رنگ مال خود را نمی بیند ولی مال افراد جلوی خود را می بیند و صدای بقیه را هم می شنود.

 

 

 

3-

سؤال آسان :
تفاضل مجموع اعدادفرد غیر منفی کمتر از 1001 و مجموع عدد های زوج غیر منفی کمتر از 1001 چه قدر است ؟

 

 

 

4-

3 تا زن و 3 تاشوهر که روی هم 6 نفر می شوند پشت رودخانه قرار دارند و قرار است به آن طرف رودخانه بروند قایقی دارند به ظرفیت دو نفر باید که باید این 6 نفر به آن طرف رودخانه بروند :
اما شروط :
هیچ وقت نباید یک زن پیش مرد غریبه باشد مگر اینکه شوهرش هم پیش او باشد
همچنین گفتیم که قایق ظرفیت دو نفر را دارد و باید فردی قایق را به طرف دیگر رودخانه برساند .

 
 
 

هیچ نظری تا کنون برای این مطلب ارسال نشده است، اولین نفر باشید...

نوشتن دیدگاه