نمونه سوالات فصل 2 به صورت فایل word   برای دریافت کلیک ک...

ترتیب عملیات ریاضی در عین سادگی به دقت زیادی نیاز دارد  متاسفانه  در تمام مقاطع تحصیلی دانش آموزان  با بی دقتی به محاسبات پاسخ میدهند . در ادامه تمرین آنلاین ترتیب عملیات ریاضی را مشاهده کنید.   شروع آزمون1 شروع آز...

پس از تلاش‌های فراوان هیئت تحریریه فصل‌نامه‌ی المپیاد ریاضی، شماره اول (تابستان 92) این فصل نامه منتشر شد. موضوعات این شماره‌ی فصل‌نامه: * سرگذشت چندچوبه * گپی با المپیادی دیروز (1): سلمان ابوالفتح بیگی * معادلات دیوفانتی با متغیرهای چند جمله ای * سوال...

اوایل دهه شصت، گرایش دانش‌آموزان به رشته ریاضی-فیزیک در دبیرستان‌ها بسیار کاهش یافته بود به طوری که کم‌تر از هشت درصد آن‌ها این رشته را انتخاب می‌کردند. این مشکل مسئولین را به فکر چاره‌جویی انداخت. یکی از راه‌حل‌های پیش‌نهادی برگزاری مسابقات ریاضی بود....

با تبدیل لاپلاس سریهای زیر را محاسبه کنید: 1) [\sum_{n=1}^{+\infty}\arctan \frac{2}{n^2}]  2) [\sum_{n=1}^{+\infty}\arctan \frac{3}{n^2+3n+1}]  3) [\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{n}{\left ( n^2-\frac{1}{4} \right ...

یافتن انتگرال:    [I=\int\frac{\ln^n(x)-n!}{\ln^{n+1}(x...

1. پیدا کردن  [x;y \in Z]به طوری که:  [2y\left( {2{x^2} + 1} \right) - 2x\left( {2{y^2} + 1} \right) + 1 = {x^3}{y^3}] 2. چند جملهای[P\left( x \right) = a{x^2} + bx + c.P(x) > 0\forall x \in ,a > 0]است. ثابت کنیم که:  [\frac{{5a - 3b + 2c}}{{a - b + c}...

فرض کنید [a,b,] و [c]  سه عدد صحیح متمایز، و  [P]  یک چند جمله ای با ضرایب عدد صحیح. نشان دهید که غیر ممکن است که [P(a) = b, P(b) = c,] و [P(c) = a] باشد.

[...

اگر [x^2y+y^2z+z^2x=xy^2+yz^2+zx^2]  سپس [(x-y)(y-z)(z-x)=0 \iff x=y] یا [y=z] یا [z=x]...

مشاهده تمام اعداد صحیح [x,y] به طوری که [x^2+y^2=34(...

ثابت کنید که حداکثر مساحت یک مثلث محاط در یک دایره با شعاع [R] برابر است با: [\frac{3\sqrt{3}R^...

اگر [a,b,c \geq 0] اثبات یا رد آن  [\frac{a}{b^{2} + c^{2}} + \frac{b}{a^{2} +c^{2}}+\frac{c}{a^{2}+b^{2}} \geq \frac{9}{2 * (a + b + ...

1. چند جفت [(x, \ y)] به طوری که [x^2+3y] و [y^2+3x] اعداد مربع کامل هستند؟  2. چند جفت از اول [(a, \ b)] به طوری که [a+b=(a-b...

عدد فرما : عدد صحیح و مثبتی است بصورت که در آن _n_عددی صحیح و غیر منفی است. اگر چنین عددی اول هم باشد آنرا «عدد اول فرما» می نامند. این اعداد را بنام پییر دو فرما نامگذاری کرده اند. اگر 2_m_ + 1 اول باشد، می توان نشان داد: _m_ = 2_n_. اثبات: ( با عکس ن...