معادله زیبا

معادله زیبا

مثال:

اگر z \in {\Bbb C}:\left| z \right| \leqslant 1 مطلوبست : پیدا کردن تمام راه حل ها: e^{z - 1}  = z^n
که در آن n یک عدد طبیعی باشد.

به عنوان راه حل می توان اینگونه بیان نمود که؛z=-n \text{W}\left(-\frac{1}{n} e^{-1/n}\right) با استفاده از تمام ریشه های e^{-1/n} به طوری است که ؛ پس از W-تابع بی نهایت با ارزش و استدلال آن N-ارزش، ما به عنوان مجموعه ای از راه حل ، در مجموع از n-مجموعه از مقادیر بینهایت به دست می آوریم، آنها در امتداد انباشته N خطوط عمودی ایستاده در مقادیر N -1/n e^{-1/n} ، یک راه حل در همه جا یک خط یکی از ورق نامحدود از تابع قطع خواهند بود.

نویسنده مطلب: Meysam Zarei

Meysam Zarei

پاسخ دهید

هیچ نظری تا کنون برای این مطلب ارسال نشده است، اولین نفر باشید...