جان Napier، مخترع لگاریتم است، با کشف 
 این ثابت.  لئونارد اویلر است با محبوب از استفاده از اعتبار 
 نامه الکترونیکی برای این تعداد است.

 دو دلیل برای حضور مکرر خود را در ریاضی وجود دارد 
 زمینه.

 برای اولین بار است که از آن محدود است، به عنوان نفر بدون محدود رشد می کند،

    (1 + 1 / N) ^ n است.

 این تعریف خاص خود را به مسائل بوجود می آورد 
 ترکیبی مداوم از علاقه.  فکر می کنم از اضافه کردن 1 / N در حال حاضر 
 در کل به که مجموع n بار.

 دوم این است که E است از جمله تنها ثابت که شیب 
 نمودار Y = E ^ x در 0 1 است، یا، به عبارت دیگر، تابع e ^ x است 
 راه حل معادله دیفرانسیل DY / DX = Y، با اولیه 
 شرایط و Y = 1 X = 0.  به طور مشابه، راه حل از DY / DX = * Y، 
 با شرایط اولیه y = 1 X = 0، E ^ (*).

 این اتصال بیولوژیکی است.  شما در مورد صحبت کردن 
 نرخ لحظه رشد از چیزی که متناسب با 
 مقدار چیزی.  این چیزی است که می تواند یک جمعیت 
 باکتری های موجود در یک فرهنگ، یا جمعیت سوسری ها در یک زباله 
 روگرفت.  در اینجا، "" نشان دهنده کسری از آنها تولید مثل در هر 
 با توجه به زمان X.  اگر "" منفی است، می تواند کسری از نمایندگی 
 موجودات در حال مرگ در هر زمان داده شده.

 این مدل برای فروپاشی رادیو اکتیو رادیوم، اورانیوم است، و به همین ترتیب.
 همچنین این مدل تقریبی برای تورم - نمایی 
 رشد.

 راهی برای محاسبه الکترونیکی است با استفاده از به عنوان بسیاری از شرایط لازم برای
 دقت شما در سری نامتناهی زیر نیاز دارید:

    E = 1 + 1 + 1/2 + 1 / (2 * 3) + 1 / (2 * 3 * 4) + 1 / (2 * 3 * 4 * 5) + 1 / (2 * 3 * 4 * 5 * 6) 
          + ...

 شرایط بالا نشان داده شده است در حال حاضر به اندازه کافی برای به دست آوردن ارزش برای الکترونیکی که 
 حدود 2.718 است.