http://anymath.ir

انجمن دبیران ریاضیات

آموزش مجازی ریاضیات مدارس و دانشگاه های کشور

مدل پیشنهادی پولیا برای حل مسئله

نوشته شده توسط: Meysam Zarei در ۲۶ مهر ۱۳۹۲ ساعت ۱۵:۵۱
دسته بندی:  دانش پژوهان» اساتید

 

جورج پولیا در سال1945 در کتاب"چگونه مسئله را حل کنیم"توجه تمامی دست اندرکاران آموزش ویادگیری ریاضی را به خاطر چار چوبی که برای حل مسائل ریاضی ارائه داده بود جلب کرد.این مدل یا چارچوب چهار مرحله ای، می تواند برای حل مسائل ریاضی به کار گرفته شود.چهار مرحله ذکر شده عبارتند از:

 

1-فهمیدن(درک ) مسئله

2-تهیه طرحی برای حل مسئله

3-به اجرا گذاشتن آن طرح

4-بازنگری

 

کسانی که مشغول حل مسئله هستند،می توانند مهارت ها و استرادژی های مناسبی را در قالب این چارچوب فرا بگیرند ودانش خود را توسعه دهند.البته باید توجه داشت که تمام اجزای این چارچوب در حال تعامل دائم با هم هستند.به طور مثال ممکن است کسی در مرحله ی سوم متوجه شود که طرحی که تهیه کرده به نتیجه نخواهد رسید.یا موانعی در وصول آن است.در نتیجه دوباره به مرحله اول ودوم بازگشته .با درک جدیدی که از مسئل پیدا می کند ،طرحی نو مریزد و آن را به اجرا می گذارد.باید توجه داشت که در هر یک از مراحل چهارگانه ذکر شده مواردی را ذکر کرده است که به مختصری از آن ها اشاره خواهد شد.

 

1)   فهمیدن مسئله

 

در این مرحله برای کسی که قصد حل مسئله ای را دارد باید قبل از همه روشن شود که مسئله از نوع "ثابت کردنی"است یا "پیدا کردنی"،سپس تشخیص دهد که اجزای مسئله از جمله داده ها و مجهولات کدام هستند.در جهت دستیابی به این مهم،نکات زیر را می توان در نظر گرفت:

برای حل مسئله است یا خیر؟!

 

 

2)تهیه طرحی مناسب برای حل مسئله

 

هنگامی که مسئله خوب فهمیده ودرکشد،می توان برای حل آن طرحی مناسب تهیه کرد.با توجه به این که هر مسئله ممکن است از راههای مختلفی قابل حل باشد.باید در مورد استراتژی هایی که می توانند مورد استفاده قرار بگیرند تعمق بیشتری کرد و سعی نمود از استرتژی هایی که مناسب تربه نظر می رسند کمک گرفت.

به هرحال کسی که می خواهد مسئله حل کن خوبی باشد باید توانایی تجدید نظر در طرح را در صورت عدم کارآیی استراتژی اولیه ی خود داشته باشد.

چند نمونه از استراتژی هایی که ممکن است در طول حل مسئله مورد استفاده واقع شوند از این قرارند:

 

3)اجرای طرح

 

بعد از آن که طرح مناسب برای حل مسئله تهیه شد،باید آن را به مورد اجرا گذاشت.نکته اساسی این است که شخص نظارت کامل بر پیشرفت اجرای طرح داشته باشد تا اگر زمانی احساس کرد که طرح ممکن است او را به حل مسئله رهنمون نکندبتواند طرح جدیدی را تهیه و به اجرا بگذارد.

 

سؤالاتی را که شخص درگیر حل مسئله در حالی که ناظر برپیشرفت طرح است می تواند سؤال هایی مانند زیر از خود بپرسد:

 

-آیا این طرحی که تهیه کرده ام مرا به حل مسئله هدایت می کند؟

-آیا به طرح بدیلی نیاز دارم؟

-آیا لازم است که طرح فعلی را کنار گذاشته و طرح جدیدی تهیه نمایم؟

-آیا برای اجرای طرح خود به اطلاعات اضافه تر یا کمک دیگران نیاز دارم؟

-ایا من دقت وتلاشم را برای ردیابی مراحل پیشرفت خود در حل مسئله مستند کرده ام؟

 

4)باز نگری

 

 پس از اتمام مرحله ی اجرا حل کنده ی مسئله باید یک باز نگری بر تمامی  مراحل اجرای طرح تهیه شده داشته باشد ویک بررسی کلی در مورد مسئله انجام دهد .جمله موردهای مهمی که باید در این مرحله در نظر گرفت 1- یکی معنی دار بودن جواب مسئله با توجه به سؤالهای طرح شده 2- ودیگری تعمیم پذیری مسئله است . 3- همچنین ، شخص با ابز نگری کلی میتواند کاربرد وسیع تر استراتژیهای به کار گرفته شده را شناسایی کند و راه حل های متفاوت حل مسئله را مطالعه  کند .  

مر حاله های حل مسئله باید به نحوی تدوین شود تا هم حل مسئله برای دیگران مشخص شود و هم اینکه شخص حل کننده مسئله بتواند از طریق حل مسئله با دیگران ارتباط برقرار کرده و از فرایند و نتیجه های حل مسئله های خود دفاع  نماید. در این مرحله شخص حل کننده ی مسئله میتواند سؤالهایی مشابه نمونه های زیراز خود بپرسد و سعی در یافتن جواب برای آنهاداشته باشد:

1-آیا جواب من به اندازه مورد قبول مستدل است ؟  

2- در جریان حل مسئله چه چیزی یاد گرفتم که قبلأ نمیدانستم  ؟

3- چه نکاتی در این مسئله هست که من میتوانم در مسائل دیگر نیز آنها را تشخیص دهم ؟

4- آیا میتوانم مسئله های مرتبط با این مسئله حل شده را مطرح کرده و حل کنم ؟

5- آیا میتوانم حل مسئله را برای دیگران توضیح داده ، مستند کردهیا تعمیم دهم ؟

6- آیا تمام راه حل های ممکن را یافته ام ؟ آیا مسئله راه حل دیگری دارد ؟

7- آیا به جز استراتژی که در اولین بررسی مرا به حل مسئله راهبر شدند ، استراتژی دیگری را نیز امتحان کرده ام ؟!

                                                                                                             برگرفته از مقاله ی: (زهرا گویا-جواد حاج بابائی)


هیچ نظری تا کنون برای این مطلب ارسال نشده است، اولین نفر باشید...

نوشتن دیدگاه