 | |
| آیا تاکنون از قضیه‌ی آخر فرما برای اثبات یک حکم ریاضی استفاده کرده‌اید؟
البته بسیاری از ریاضی‌دانان مانند: گاوس، اویلر، لژاندر، سوفی ژرمن، هاردی، فالتینگنز، موردل و ... و خیلی‌های دیگر، هریک پیشرفتی در حل مسأله به‌وجود آوردند و در نهایت در سال 1994 اندرو وایلز آمریکایی با یک راه حل طولانی و با استفاده از مدرن‌ترین تکنیک‌های جبری، توپولوژی و هندسه‌ی جبری موفق به کامل کردن این پیشرفت‌ها شد و اثبات این قضیه به‌نام وی ثبت گردید. صورت این قضیه این چنین است: اگر n عددی طبیعی و بزرگ‌تر از 2 باشد (
قضیه: با استفاده از قضیه آخر فرما ثابت کنید اگر n >2 آن‌گاه
| |
) آن‌گاه معادله‌ی 
دارای هیچ جوابی در اعداد صحیح نیست.پاسخ
از برهان خلف کمک می گیریم:
پس فرض می‌کنیم 
عددی گویاست، لذا a و b صحیح موجودند به قسمی که =a/b
خواهیم داشت 2=an/bn
یعنی an=2bn
در نتیجه an=bn+bn
که با قضیه‌ی آخر فرما در تناقض می‌باشد!
 |  |  |  |
